Например, Бобцов

МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕЗОНАНСНЫХ ЭФФЕКТОВ В ПОЗВОНОЧНИКЕ С ДОПОЛНИТЕЛЬНЫМИ ФИКСИРУЮЩИМИ ЭЛЕМЕНТАМИ 

Аннотация:

Предмет исследования. Исследована методика расчета собственных частот системы, состоящей из позвоночника человека с фиксирующими элементами. В окрестностях подобной системы возможны резонансные эффекты, приводящие к нарушению устойчивости или разрушению конструкции. Метод. Предложена математическая модель условного позвоночного столба, состоящая из двух анатомо-физиологически обособленных колонн — спинного мозга (дорзальная продольная колонна) и его костно-связочно-мышечного «футляра» (вентральная продольная колонна), в которую введено дополнительное граничное условие — дополнительный фиксирующий элемент. Для решения поставленной задачи позвоночный комплекс моделируется с помощью геометрического графа. Рассматривается дифференциальный оператор четвертого порядка на ребрах геометрического графа, являющегося моделью биомеханической системы — позвоночника и металлической конструкции. В вершинах графа предполагается наличие точечных потенциалов, моделирующих характер связи элементов графа. Решается система дифференциальных уравнений с граничными условиями (условиями согласования решений на соседних ребрах) для нахождения спектра оператора, представляющего собой опасные для целостности механической системы частоты. Основные результаты. Предложена методика нахождения собственных частот биомеханической системы, которые приводят к резонансным эффектам. Построена корректная модель метрического графа с оператором четвертого порядка на ребрах и с условиями точечного взаимодействия в вершинах. Получены значения частот для конкретных значений параметров системы. Практическая значимость. Описанная методика получения значений опасных частот может быть использована при лечении пациентов больных сколиозом для предотвращения поломки устанавливаемой металлической конструкции и сохранения жизни пациента.

Ключевые слова:

Постоянный URL

Статьи в номере

Содержание © 1993–2024 Университет ИТМО
Разработка © 2015 Университет ИТМО